miércoles, 1 de octubre de 2008

ENSAYO DE EVALUACIÓN ESTANDARIZADA EN MEXICO

La evaluación es un proceso continuo, la cual debe tomar en cuenta dos sapectos importantes los cuales deben ser: cualitativa y cuantitativamente; la primera abarca todo lo que el alumno debe desarrollar como: cualidades, habilidades y destrezas, la segunda son las calificaciones que los alumnos obtienen en pruebas escritas,exámenes. En este ensayo se tratará de explicar la evaluación estandarizada que se lleva a cabo en nuestro país como lo son: PISA, ENLACE, EXCALE y YESER.
Con respecto a las evaluaciones estandarizadas, el sistema educativo mexicano se encuentra sujeto a diversos mecanismos de evaluación nacional e internacional para medir la calidad de la educación.En primer lugar explicaré la prueba PISA (Programa Internacional de Evaluación Nacional de Estudiantes; por sus siglas en Inglés) esta se da cada 3 años, evaluan las competencias de los estudiantes en áreas como las matemáticas, el español y ciencias, nos permite contar con instrumentos que nos digan cómo estamos en relación con otros países, en qué áreas estamos bien y en cuales nos hace falta mejorar.Esta prueba se da a partir de los 15 años la última fue realizada en el 2006.
La evaluación estandarizada tiene como objetivo generar información sobre las escuelas y quiénes estudian en ellas (maestros, alumnos) de manera que podamos identificar las fortalezas, debilidades y oportunidades.
Así también hago mención de otra prueba estandarizada ENLACE, es una de las herramientas fundamentales del sistema educativo nacional permitiendo explicafr avances o limitaciones para sustentar procesos de planeación y toma de decisiones para mejorar la calidad educativa y entender criterios de transparencia y rendir cuentas.En esta prueba los supervisores reciben reportes de las escuelas a su cargo, es nacional y se da cada 3 años y se aplica de tercero a sexto grado de nivel primaria en las asignaturas de español, matemáticas y ciencias. En esta se miden aspectos desde el ámbito cuantitativo y no cualitativo; esto quiere decir que esteas pruebas sólo miden numérica´mente los conocimientos sin una valoración cualitativa es decir de habilidades , destrezas.
Otra prueba que se lleva acabo es la OLIMPIADA DE CONOCIMIENTO esta se da año con año y sólo se aplica a sexto grado de nivel primaria y es una evaluación cuantitativa.
Así también tenemos otra llamadaEXCALE esta se da cada cuatro años es a nival nacional se aplica a tercero de preescolar, tercero a sexto de primaria y tercero de secundadria.
Si bien las pruebas esatandarizadas están sujetas a muchas críticas, suponen ejercicios fáciles y difíciles que permiten la comparación, una actividad necesaria para la toma de decisionesd sobre los cambios necesarios para transformar la política educativa,la gestión escolar y la práctica pedagógica del maestro ya que la evaluación estandarizada no sustituye al maestro como nos lo menciona Felipe Martínez Rizo.
Al hacer un análisis del trabajo realizado pude observar que las evaluaciones son importantes pero se necesitaria tomar en cuenta cualitativa y cuantitativamente ya que en estas pruebas se privilegian los conocimientos y no las habilidades y destrezas de los alumnos, ya que sólo se toma en cuenta una parte de la evaluación, ya que es de vital importancia tomar en cuenta las habilidades, actitudes y destrezas de los estudiantes.
También me gustaría que estas evaluaciones estandarizadas fueran continuas y llevaran un proceso sistemático.
BIBLIOGRAFÍA
Martínez Rizo Felipe. Conferencia de Evaluación Estandarizada en Mexico.
Prioridades y Retos de la Educación Basica. Curso Básico de Formación Continúa

miércoles, 11 de junio de 2008

TRABAJO FINAL

UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA NACIONAL
UNIDAD 211-3 HUAUCHINANGO,PUE.
LICENCIATURA EN EDUCACION PLAN 94
MATERIA: CONSTRUCCIÒN DEL CONOCIMIENTO MATEMÀTICO EN LA ESCUELA
ASESOR: RAFAEL SAN PEDRO MARTÌNEZ
TRABAJO: ESTRATEGIA DIDÀCTICA
NOMBRE: MARIA LUISA JUAREZ ROMERO





INTRODUCCIÒN
El objetivo al enseñar matemàticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemàtica. Los estudiantes deben desarrollar la comprensiòn de los conceptos y procedimientos deben estar en capacidad de ver y creer que las matemàticas hacen sentido y que son ùtiles para ellos. Maestros y estudiantes deen reconocer que la habilidad matemàtica es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Enseñar capacidad matemàtica requiere ofrecer experiencias y materiales concretos que ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben de tratar de crear su propia forma de intepretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver como encaja con lo que ellos ya saben y què piensa de otras ideas relacionadas.
Es necesario que en la educaciòn se fomenten actividades o estrategias de manipulaciòn. observaciòn y anàlisis de formas diversas para lograr un proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad.
El conocimiento matemàtico debe ser aprendido por el estudiante pieza a pieza, de forma significativa sobre la base de experiencias de anteriores y concepciones que son fundamentalmente contextuales.
DESARROLLO
Como se hizo menciòn anteriormente la construcciòn del conocimiento matemàtico ya que como nos hace menciòn el autor Bertrand Arthur William "Asì como los objetos màs fàciles de ver no son lo demasiado grandes ni lo demasiado pequeños, tambièn las ideas màs fàciles en matemàticas no son demasiado complejas ni demasiado simples".
Ahora bien, es necesario distinguir la forma en el que el pensamiento matemàtico se construye y las etapas por las que atraviesa. Cada una de ellas corresponde a tres niveles diferentes de construcciòn, razòn por la cual es muy importante que el docente que promueve el aprendizaje ubique de forma eficiente el nivel en el que debe trabajar. Los niveles son los siguientes:
  1. Matemàtica natural
  2. Matemàtica aplicada
  3. Matemàtica pura

Matemàtica natural es el primer nivel de construcciòn cognitiva de las operaciones matemàticas, el sujeto las aprende (las construye) espontàneamente en su interacciòn con el medio natural y social en el que se desenvuelve.

Matematica aplicada en este plano el sujeto usa elementos del lenguaje y tècnicas matemàticas desarrolladas socialmente y que se han convertido en convencionales.

Matemàtica pura (la ciencia matemàtica). En este plano los procesos son plenamente formales, es decir, el avance es independiente de toda aplicaciòn a la soluciòn de problemas reales, lo cual no quiere decir que en un momento dado no puedan tener aplicaciones en el àmbito de las ciencias de la naturaleza y de la sociedad conforme èstas se desenvuelven.

Es de vital importancia que el profesor utilice materiales concretos ya que puede ser una ayuda efectiva para el desarrolo de pensamiento de los alumnos y para lograr el èxito en el aprendizaje. Pero esa efectividad depende de lo que el maestro trata de conseguir.

Considero que con todo lo anterior se cumple el enfoque y propòsitos de matemàticas.

PLANEACIÒN SEGUNDO GRADO ESCUELA PRIMARIA TRIUNFO DE LA REPUBLICA

PROPÒSITO:
Què los alumnos desarrollen la habilidad de formar diversas figuras por medio de tangram y rompecabezas para que puedan lograr un conocimiento significativo en la construcciòn de las matemàticas.
EJE TEMÀTICO:
  • Geometrìa

CONTENIDO:

Construcciòn y transformaciòn de figuras a partir de otras figuras bàsicas.

ACTIVIDADES:

DE INICIO:

  • Se darà inicio conversando acerca de la palabra tangram y rompecabezas.
  • Posteriormente se harà una lluvia de ideas para rescatar conocimientos previos.

DE DESARROLLO:

  • Partiendo de lo anterior los niños conoceràn que es un tangram y un rompecabezas.
  • posteriormente conoceràn e identificaràn las diferencias de cada uno.
  • Despuès se utilizara el material recortable del tangram de segundo grado, se formaràn en equipos en donde los niños pongan en pràctica sus habidades e imaginaciòn para formar diversas figuras.
  • Asì mismo contestaràn algunos cuestionamientos tales como: ¿Què figuras utilizaste?, ¿Cuàntas?, ¿Còmo son sus lados?, etc.
  • Identificaciòn de cuàntoslados tene cada figura y asì mismo como se llaman.
  • Enseguida por medio de un juego; los niños se formaràn en equipo, los cuales a cada uno de los equipos se les entregarà un rompecabezas revuelto y tendràn que armarlo en determinado tiempo.
  • Posteriormente cada uno de los alumnos armaràn su rompecaezas en una hoja blanca.
  • Asì tambièn se tomaràn niños monitorespara que ayuden a los niños que presentan dificultades con las actividades.

DE CIERRE:

  • Al final se haràn ejercicios individuales y colectivos armando determinadas figuras pegandolas en hojas blancas, para comprobar su habilidad e imaginaciòn de cada uno.
  • Asì mismo dentro del salòn se esconderan diversas partes de rompecabezas, despuès los niños buscaràn la mayor parte de piezas en determinado tiempo.
  • Enseguida por equipo se armaràn los rompecabezas intercambiando piezas en los equipos.

MATERIAL DIDÀCTICO:

  • Libro de matemàticas recortable segundo grado
  • Tangram
  • Rompecabezas
  • Pegamento
  • Tijeras
  • Hojas blancas t/c

EVALUACIÒN:

Uno de los mayores propòsitos de la evaluaciòn es ayudar a los maestros a entender mejor que saben los estudiantes y a tomar decisiones significativas sobre actividades de enseñanza y aprendizaje.

La evaluaciòn se llevarà a cabo por medio de un registro de seguimiento de la puesta en pràctica de las actividades planeadas. Asì tambièn se harà una gràfica de barras para poder verificar y analizar los resultados obtenidos.

CONCLUSIONES:

Al hacer un anàlisis del trabajo realizado me di cuenta de la importancia que tiene la construcciòn del cpnocimiento matemàtico, utilizando materiales concretos como son: Rompecabezas, tangram, etc. Asì mismo debemos utilizar los niveles mencionados anteriormente para lograr un conocimiento significativo.

Ya que las matemàticas al ser una ciencia exacta y abstracta, es importante reconocer que los conceptos matemàticos no estàn contenidos en los objetos, sino que se refieren a ellos y ademàs, que la construcciòn del conocimiento atemàtico se basa en la comprensiòn de los mismos y su vinculaciòn con la realidad.

Por lo tanto el ùnico modo de que los alumnos aprendan matemàticas es que recontruyan los conceptos bàsicos de la matemàtica de un modo personal y relacionandolo con su entorno inmediato.

NOTA: Mil disculpas pero no pude subir al blog el registro de seguimiento: lista de alumnos, gràfica de barras y fotografias, ya que puse en practica la estrategia didàctica. Pero el sàbado se le darè impreso trabajo, para que cheque todo el trabajo completo.

TRABAJO FINAL

martes, 3 de junio de 2008

comentario de las diapositivas del blog

Al realizar el análisis de las diversas estrategias presentadas me dí cuenta de que son herramientas importantes para el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que por medio de éstas podemos despertar el interés en el alumnado y así lograr conocimientos significativos ya que me he dado cuenta que estos materiales no son utilizados en las actividades en el aula, pues muchos profesores dicen que lleva mucho tiempo intercalarlos con las actividades, debido a que no se han dado cuenta que estos recursos tienen una estrecha relación con los contenidos y además son actividades que motivan a los niños y sobre todo ayudan a lograr los propósitos que debemos cumplir en la asignatura de matemáticas. Con todo esto podemos desarrollar en los alumnos habilidades y destrezas y sobre todo la creatividad. Así mismo utilizando estas herramientas podemos llegar a lograr clases verdaderamente constructivistas.

martes, 13 de mayo de 2008

UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA Y LOS NIÑOS CONSTRUYEN ESTRATEGIAS PARA DIVIDIR

En estas lecturas la autora Alicia Àvila nos menciona que los niños utilizan diversas estrategias para resolver problemas de división.Tales estrategias muestran un avance progresivo dichas estrategias se muestran a continuación:
-Simulación de la acción de repetir o de iterar, que incluye la suma repetida del divisor.
-Búsqueda de estrategías que orientan a la multiplicación, por ejemplo el uso de múltiplos del divisor o duplicaciones.
-Prueba de cociente hipotético, mediante el establecimiento de la relación inversa con la multiplicación.
-Manejo de algoritmo convencional; con la ayuda de la escuela.
También esta autora nos dice que existen dos tipos de representación de los problemas los cuales son los siguientes:
-Representación estática del problema
En este tipo los niños hacen una representación calculable del problema, es decir lo interpretan de manera que consideran necesario seleccionar y utilizar una operación para resolverlo.
Esta representación es atemporal del problema;
-Representación dinámica del problema
Existe aquí la idea de tiempo, de movimiento,búsqueda sistemática.
Esta representación permite a los niños imaginar y buscar en el tiempo las diferentes combinaciones posibles.
Los niños para que construyan los conocimientos matemáticos es necesario e importantísimo que estén en constante interacción con los demás para que haya intercambio de información que es indispensable para lograr un conocimiento significativo.

miércoles, 23 de abril de 2008

RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACION

El problema es planteado a los alumnos de segundo grado nivel primaria como sigue:

El señor José Luis vende diario 3 costales de frijol ¿Cuántos costales venderá en 5 días?

Enseguida los niños comenzaron a realizar un análisis del problema planteado y posterior a esto iniciaron a hacer sus predicciones del resultado pero estas no resolvian el problema como sòlo eran aproximaciones como 13,10, entre otros. Después continuando con el mismo problema los niños trataron de resolverlo mediante sus propias estrategias con o sin ayuda de sus compañeritos.

Algunos sumaron:3+3+3+3+3=15
Otros dibujaron los costales que don Luis fue vendie
do diario durante 5 días y después contaron todos.
______ 1 ______ 2 ______3
______4 ______5 ______6
______7 ______8 ______9
______ 10 ______11 ______12
______ 13 ______ 14 ______15

La forma o estrategia que utilizaron los alumnos para darle solución al problema fue válida ya que llegaron al resultado y sobre todo comprendieron el problema y los alumnos dijeron que hubiera sido más facil multiplicar 3/5 por lo tanto llegaron al algoritmo tradicional.

En la solución de este problema para algunos niños fue fácil resolverlo ya que tomé en cuenta su contexto y sobre todo que es un problema de la vida diaria de los niños como nos lo menciona la autora Olimpia Figueras. En la solución de este problema los niños utilizaron el procedimiento que menciono en el tema titulado "Problemas Aditivos".Con todo lo llevado acabo los niños construyeron su propio conomimiento.


miércoles, 16 de abril de 2008

ANALISIS DEL VIDEO DEL BLOG

En el video observado me pude dar cuenta la manera practica y facil de resolver la multiplicación así tambien esto me permite buscar nuevas estrategías para lograr en los alumnos aprendizajes significativos para poder llegar a una educación de calidad. En la observación del video se tomaron en cuenta sustentos teóricos como el de Olimpia Figueras la cual nos dice que debemos lograr en los alumnos la comprensión del procedimiento para llegar a la respuesta y no tomar en cuenta la respuesta correcta para tomarla como que el niño a aprendidoy también se tomó como base a Constance Kamii el con el valor posicional pues este fue muy importante en la resolución de la multiplicación del video pues es la base para lograr la solución. También se pudo observar parte de la teoría de Alicia Avila la cual nos dice que la multiplicación es la operación que permite calculary agrupar diversos elementos para su posterior combinación. Lo anterior sólo por mencionar algunas cosas pues todo lo que los autores mencionan es de gran relevancia para mejorar el la práctica docente.

miércoles, 9 de abril de 2008

PROBLEMAS ADITIVOS

La autora Olimpia Figueras nos dice "resolver un problema no supone sólo poder aplicar la operación aritmética adecuada sino entender el problema".Figueras 1992 Antología. UPN.

Por lo tanto nosotros los maestros debemos centrarnos no solamente en el logro de la respuesta correcta sino en la comprensión del problema.Para lograra lo anterior los problenas deben vincularse con situaciones concretas y vivenciales para que los niños puedan entender que tipo de relación existe entre la acción planteada y los datos y efectuar la operaón adecuada.Así también debemos dejar que los niños utilicen sus conocimientos previos ya que esto es muy útil para la enseñanza.

En cuanto a lo anterior con mis alumnos al plantearles un problema he tomado en cuenta acciones que ellos realizan un su vida diaria como: ir a la tienda, conteo de objetos, etc.

El procedimiento que he utilizado para que mis alumnos resuelvan un problema es el siguiente:

1.- Planteamiento del problema
2.- Análisis del problema
3.- Predicción del resultado
4.- Resolución del problema mediante sus conocimientos
5.- Socialización de resultados
6.- Algoritmo tradicional para resolver el problema.

El haber utilizado esta estrategía me ha dado buenos resultados ya que he tomado encuenta las vivencias de los niños, conocimientos previos, aprendizaje social para llegar al oagoritmo de las operaciones.Para así lograr mejores resultados.

PROBLEMAS FACILES Y DIFICILES

Alicia Avila nos dice que al plantearles problemas a los alumnos estos deben estar planteados correctamente y sobre todo debe tomarse en cuenta el contexto en que se desenvuelven los alumnos.

En la resolución de problemas dice Alicia Avila que los niños buscan la palabra clave(quedò) para la resta y para la suma( juntar, agregar) pero esto a veces no es correcto para llegar al resultado y como profesor debemos tomar en cuenta como el niño percibió y reflexionó el problema y no sólo que el resultado sea correcto.

El tema principal del autor es como el docente debe aplicar y plantear a los alumnos los problemas y que ellos reflexionen el planteamiento del problema.

Constance Kamii menciona también que debemos vivenciar los problemas ya sea con objetos fuero y dentro del salón.

En mi grupo la resolución de problemas se lleva a cabo mediante la lectura y anàlisis de los problemas, ellos los resuelven de acuerdo a sus conocimientos ya que ellos los resuelven de acuerdo a sus conocimientos ya que ellos toman como base la pregunta que se hace al final del problema para poder resolverlo aunque cabe mencionar que algunos niños leen y leen y no tienen la capacidad de identificar que operaciòn debe hacerse.Pero llegan al procedimiento mediante la ayuda de alumnos monitores ya que ellos entre iguales se entienden mejor y aprenden socializando sus procedimientos y resultados para así llegar a un aprendizaje significativo.


miércoles, 12 de marzo de 2008

VALOR DE LA POSICIÓN Y ADICIÓN EN DOBLE COLUMNA

-El estudio de Ross (1986) se llevó a cabo con un conjunto de 60 niños en grupos de 15, de segundo a quinto grado. Su muestreo fue peculiar porque seleccionó al azar niños de 33 aulas de escuelas públicas y privadas, rurales y urbanas, con tamaño de aulas y clase social diferentes. Este estudio consistió en mostrar 25 palitos de madera los cuales tenían que contar e identificar las unidades y decenas del número 25.
Ross concluyo que aunque todos los niños del estudio sabían determinar el número de palitos y escribir el número correctamente no fue hasta llegar a cuarto grado que la mitad de los niños demostrarón que sabían que el 5 representaba 5 palos y el 2 representaba 20 palos.

-El estudio de Silvern
La tarea sobre el valor posicional de Silvern era semejante a la de Ross, pero el empleo 16 fichas. Mostraba a cada niño una tarjeta en la que había escrito el número 16 y un montón de 16 fichas.
Silvern concluyo que los niños saben resolver algunas sumas de 2 cifras pero la mayoría de ellos cree que el 1 de 16 significa 1 ya que no saben el valor posicional.


-Estudio de Kamii
El afirma que la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.

-Janvier y Bednarz
En tercero y cuarto grado afirman que la mayoría de los alumnos no entienden el valor de la posición y señalan que las centenas son mucho más difíciles en todas las tareas que las decenas.

-Estudio de Cauley
Los niños resuelven la sustracción correctamente pero revelan la incapacidad de los niños para entender el valor de la posición.

El grupo que atiendo es el segundo grada en el cual he enseñado el valor posicional iniciando en unidades posteriormente decenas y centenas, así también de acuerdo a los autores antes mencionados me he dado cuenta que he cometido errores como en la enseñanza de las operaciones ya que las enseño como a mí me enseñaron esto debido a que no tengo muchos conocimientos teóricos que me puedan ayudar a enseñar correctamente las matemáticas; la forma en que enseño las matemáticas considero que es muy tradicionalista.

martes, 11 de marzo de 2008

ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA

UNIDAD II
LECTURA: TENDENCIAS DE LA INVESTIGACIÒN EN DIDACTICA DE LAS MATEMÀTICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS.



I. Adquisiciòn de la serie numèrica oral

De acuerdo con Marie-Lise Peltier el conteo de los objetos de una colecciòn exige al niño una triple tarea:

a) Activar en la memoria y pronunciar una serie ordenada de palabras (serie numèrica);
b) Tomar uno a uno los objetos que constituyen la colecciòn sin olvidar ninguno y sin contar ninguno màs de una vez;
c) Coordinar las dos actividades precedentes.

Segùn Gelman y Gallistel han constatado que niños de entre dos y cinco años,al contar, raramente recurren a palabras que no son nùmeros:

1 2 3 4 5 6 8 10 11 13 14 16 20 21
1 2 3 4 5 6 8 10 12 14 15 20
1 2 3 4 5 6 8 10 15 13 11
I II III
Parte estable Parte estable Parte no estable y
y convencional y no convencional y no convencional

Parte estable y convencional: corresponde a la serie cònica y va aumentando conforme el niño crece y la estable varìa segùn el medio que rodea al niño.
Parte estable y no convencional: presenta un orden diferente al establecido por los adultos o bien tiene elementos faltantes.
Parte no estable ni convencional: es variable, en un mismo sujeto,de un intento a otro.

En la construcciòn de la serie numèrica oral se observan distintos niveles de organizaciòn y estructuraciòn los cuales son:

a) Primer nivel: los nombres de los nùmeros no tienen ninguna individualidad,el niño pronuncia la serie como una totalidad, ùni-
ca , se trata de un bloque verbal:
unodostrescuatrocincoseis

b) Segundo nivel: la serie se compone de palabras individuales,y el niño cita la sucesiòn de palabras como tèrminos indepen--
dientes:
uno dos tres cuatro cinco seis

c) Tercer nivel: el niño puede empezar a contar a partir de uno:
uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis

d) Cuarto nivel: el niño es capaz de identificar el sucesor y el antecesor de un nùmero:

cuatro, cinco, seis, siete, ocho
cinco, cuatro, tres, dos, uno

e) Nivel terminal: el niño puede contar, por ejemplo, cuatro hacia adelante o hacia atràs.

II. Cuantificaciòn

Pueden distinguirse tres grandes pasos de cuantificaciòn de los elementos de un conjunto dado:

1) La primera es una percepciòn global e inmediata de la cantidad de elementos.

2) El conteo: lleva a una cuantificaciòn precisa de los conjuntos sin importar el tamaño de estos; hacia los tres o cuatro año
las capacidades tienen lugar a estos cinco aspectos:

-La correspondencia tèrmino a tèrmino entre el objeto y el nùmero.

- La cardinalidad, es decir, el ùltimo término citado corresponde al nùmero de elementos de la colecciòn.

- La abstracciòn: no tiene importancia en el tipo de objeto.

- L a irrelevancia del orden, es decir el orden en el cual se cuentan los objetos carece de importancia.

3) Cuantificar un conjunto es una evaluaciòn (estimaciòn) global de la cantidad. La estimaciòn permite una cuantificaciòn muy ràpida sòlo aproximada del tamaño de un conjunto.

III. De la formulaciòn oral al còdigo escrito.

- Para comunicar por escrito la cardinalidad de una colecciòn de objetos ocultos en un recipiente se observan cinco etapas:

1a. Indicaciones incomunicables: el mensaje sòlo contiene dibujos sin relaciòn con el nùmero de elementos.

2a. Pictogramas: que ilustran la numerosidad y la apariencia de los objetos: el niño los dibuja y progresivamente se va alejan-
do de la representaciòn del objeto.

3a. Sìmbolos que aseguran la correspondencia término a tèrmino sin preocupaciòn por la semejanza con los objetos repre----
sentados.

4a. Uso de sìmbolos convencionales, asignando uno a cada objeto.

5a. El niño acepta un sìmbolo para representar el total de objetos del conjunto.

De acuerdo con los autores de esta lectura los profesores debemos respetar y conocer los niveles en los cuales los niños
aprenden los nùmeros ya que no debemos imponer la forma de aprendizaje sino facilitar este proceso ya que por medio de este ayudaremos a que el niño se apropie de los nùmeros de acuerdo a la edad cronològica y cognitiva en las que ellos por sì
mismos pueden adquirirlos. La tarea de nosotros los docentes es aplicar estrategias adecuadas en las cuales tomemos en cuenta los distintos ritmos de aprendizaje y la diversidad de nuestros alumnos y sobre todo el contexto en el que se desenvuelven; asì tambièn aplicar diversos juegos en los cuales los niños se interesen y tomen los nùmeros como medios o herramientas que le sirven al niño dominar su realidad y asì permitir la toma de conciencia de la finalidad de los nùmeros, que es el objeto que debemos alcanzar.
Para mejorar y promover el conocimiento de los nùmeros primero debemos comprender como aprenden los niños para poder intentar facilitar su aprendizaje